Lambda Calculus에 대해 알아보자

익명 함수로만 여겨지기 쉬운 람다 표현식의 바탕을 설명하기 위해, 글은 가격과 개수를 추상화하고 값을 치환하는 예에서 출발해 람다 대수의 표현 방식을 소개한다. 람다식의 이름·함수·적용 구조와 베타 축약을 설명하고, 치환 과정에서 생기는 이름 충돌은 알파 변환으로 해결하는 방법을 보여준다. 이어 Church 수로 숫자를 함수의 반복 적용으로 나타내고 SUCC, PLUS, MULT를 정의해 가격과 개수의 곱셈을 구성한다. 람다 대수를 익히면 숫자나 연산자처럼 당연하게 쓰던 개념도 함수와 조합으로 표현할 수 있으며, 추상화와 함수 조합을 바라보는 관점이 넓어진다는 점을 강조한다.

• 람다식은 이름, 함수 추상화, 함수 적용이라는 세 요소로 구성된다.
• 베타 축약은 함수에 인자를 적용해 본문에서 해당 변수를 치환하는 과정이다.
• 치환할 때 자유 변수와 이름이 겹치면 알파 변환으로 바운드 변수 이름을 바꿔 충돌을 막는다.
• Church 수는 숫자를 함수의 반복 적용 횟수로 표현하며, 이를 바탕으로 SUCC·PLUS·MULT를 정의할 수 있다.